Die Norwegische Akademie der Wissenschaften verleiht den Abel-Preis 2026 an Gerd Faltings, emeritierter Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn und emeritierter Professor an der Universität Bonn, "für die Einführung mächtiger Werkzeuge in der arithmetischen Geometrie und die Lösung langjähriger diophantischer Vermutungen von Mordell und Lang".
Der Preis wird bei einem Festakt am 26. Mai 2026 in Oslo von Seiner Königlichen Hoheit Kronprinz Haakon überreicht. Er besteht aus 7,5 Millionen Norwegischen Kronen, umgerechnet 670.000 €, und wird von der norwegischen Regierung gestiftet. Gerd Faltings ist der erste deutsche Mathematiker, dem diese höchste Auszeichnung der Mathematik zuteil wird.
In seiner Begründung würdigt das Preiskomitee Gerd Faltings als “eine herausragende Persönlichkeit der arithmetischen Geometrie. Seine Ideen und Resultate haben das Fachgebiet geprägt und zur Lösung von seit langem offenen Vermutungen geführt. Zugleich hat er neue Methoden eingeführt, die nachfolgende Arbeiten über Jahrzehnte beeinflusst haben. Seine außergewöhnlichen Leistungen haben geometrische und arithmetische Sichtweisen vereint und belegen die Kraft tiefgreifender struktureller Einsichten.”
Überraschende Lösung eines mathematischen Rätsels
Im Jahr 1983 wurde Gerd Faltings über Nacht in der mathematischen Fachwelt berühmt, als er überraschenderweise die Mordell’sche Vermutung mit völlig neuartigen Methoden bewies.
Die Idee hinter der Vermutung von Mordell ist Jahrtausende alt. Schon Diophantos von Alexandria wollte herausfinden, wie viele ganzzahlige Lösungen eine Gleichung besitzt, etwa a² + b² = c² . Wegen des Satzes von Pythagoras entspricht das der praktischen Frage, wie viele rechtwinklige Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen es gibt. Inzwischen ist klar: Es gibt unendlich viele davon. 1637 stellte Pierre de Fermat die inzwischen bewiesene Vermutung auf, dass diese Gleichung für Quadrate eine Ausnahme ist und an + bn = cn für n > 2 überhaupt keine ganzzahligen Lösungen besitzt. Wieso?
Anfang des 20. Jahrhunderts kristallisierte sich allmählich heraus, dass die Frage, ob und wie viele ganzzahlige Lösungen solche polynomiale Gleichungen haben, von einer geometrischen Eigenschaft abhängt: Wenn man sie nicht für ganzzahlige, sondern für komplexe Zahlen löst, ist die Lösungsmenge oft eine glatte geschlossene Fläche, also etwa eine Kugeloberfläche, ein Torus oder eine Brezel. Solche Flächen können durch die Anzahl ihrer “Löcher” klassifiziert werden, die in der Mathematik das Geschlecht der Fläche genannt wird. So hat etwa eine Kugelfläche das Geschlecht 0, ein Donut mit einem Loch das Geschlecht 1, eine Brezel das Geschlecht 3 usw.
Die Anzahl der ganzzahligen oder rationalen Lösungen hängt nun entscheidend vom Geschlecht dieser Flächen ab. Gleichungen mit Flächen von Geschlecht 0, der einfachste Fall, haben entweder keine oder unendlich viele rationale Lösungen. Gleichungen mit Geschlecht 1, elliptische Kurven genannt, können unendlich viele rationale Lösungen haben, die man aber aus endlich vielen Lösungen konstruieren kann. Louis Mordell stellte 1922 die Vermutung auf, dass Gleichungen mit Flächen vom Geschlecht höher als 1 höchstens endlich viele rationale Lösungen haben können. Diese Vermutung widersetzte sich über 60 Jahre lang hartnäckig allen Beweisversuchen. Sie hatte inzwischen den Ruf, unlösbar zu sein, als Gerd Faltings als 28-Jähriger die Fachwelt mit seinem Beweis verblüffte. Die Mordell’sche Vermutung heißt seither Faltings’ Satz.
Die Gleichung an + bn = cn ist für n > 3 vom Geschlecht > 1. Aus Faltings’ Satz folgt deshalb, dass es höchstens endlich viele rationale und damit auch ganzzahlige Lösungen geben kann. Der Satz ist somit einer der entscheidenden Schritte beim Beweis der Fermat’schen Vermutung. Faltings’ Resultat ist aber viel allgemeiner und hat etliche andere Anwendungen. Mit vielen weiteren Resultaten von vergleichbarer Tragweite wurde Gerd Faltings zu einem der führenden Köpfe der arithmetischen Geometrie.
Gerd Faltings wurde 1954 in Gelsenkirchen als Sohn eines Diplom-Physikers und einer Diplom-Chemikerin geboren. In seiner Schulzeit nahm er zweimal am Bundeswettbewerb Mathematik teil und wurde als Bundessieger in die Studienstiftung des deutschen Volkes aufgenommen. Nach dem Abitur studierte er Mathematik und Physik an der Universität Münster. 1978 schloss er sein Studium mit einer Promotion bei Hans-Joachim Nastold ab. 1978/79 war er zu Gast an der Harvard Universität in Cambridge, Massachusetts. Wieder zurück in Münster wurde er 1979 Assistent von Professor Nastold und habilitierte sich 1981. 1982 wurde er an die Universität Wuppertal berufen und wurde mit 27 Jahren der jüngste ordentliche Professor für Mathematik in Deutschland. 1985 nahm er einen Ruf an die Princeton University in den USA an. Als seine Töchter älter wurden, kehrte er 1994 nach Deutschland zurück, wo er seitdem am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn forscht und an der Universität Bonn lehrt. Seit 2023 ist er emeritierter Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn und weiterhin assoziiertes Mitglied des Hausdorff Center for Mathematics der Universität Bonn. Gerd Faltings hat zwei Töchter, ist Kenner von Opern und klassischer Musik, liebt guten Wein, arbeitet gerne in seinem Garten und ist Fan des FC Schalke 04.
Ehrungen
1983: Dannie-Heineman-Preis der Göttinger Akademie der Wissenschaften
1986: Fields-Medaille
1988–1989: Guggenheim-Stipendium
1991: Korrespondierendes Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften
1994: Invited Speaker auf dem ICM
2010: Heinz Gumin Preis für Mathematik der Carl Friedrich von Siemens Stiftung
2012: Verleihung der Ehrendoktorwürde der Universität Münster
2014: König-Faisal-Preis
2015: Shaw Prize gemeinsam mit Henryk Iwaniec
2016: Auswärtiges Mitglied der Royal Society
2017: Georg-Cantor-Medaille der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
2018: Auswärtiges Mitglied der National Academy of Sciences
2024: Mitglied Orden Pour le Mérite
2026: Abelpreis
Gerd Faltings ist außerdem Mitglied in der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina und der Academia Europaea.
Das Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn ist eines von 82 Forschungsinstituten der Max-Planck-Gesellschaft. Das Institut wurde 1980 gegründet und hat sich schnell zu einem der weltweit renommiertesten Forschungsinstitute für Mathematik entwickelt. Es wird von den Direktoren Dennis Gaitsgory, Peter Scholze, Catharina Stroppel und Peter Teichner geleitet. Zu den aktiven emeritierten Direktoren zählen Werner Ballmann, Gerd Faltings und Don Zagier. Mit nur einer kleinen Anzahl von fest angestelltem Personal zieht das Gästeprogramm des Instituts jedes Jahr über 400 Forscher und Forscherinnen aus aller Welt an. Das Institut beherbergt zu jeder Zeit rund 100 Gastwissenschaftler und -wissenschaftlerinnen sowie 25 Promovierende. Die Forschung am Institut deckt die meisten Bereiche der reinen Mathematik ab. Das Max-Planck-Institut für Mathematik ist zudem eines der sechs Institute des Hausdorff Center for Mathematics der Universität Bonn.
Pressekontakt:
Dr. Christian Blohmann
Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
Telefon: +49-228-402302
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